어떤 수의 0 제곱은 1이라고 배웠다. 그런데, 한편으로 0의 거듭제곱은 언제나 0이라고 한다. 그렇다면 00의 값은 0일까, 아니면 1일까?
윈도OS 계산기(공학용 보기를 이용)를 이용해서 0의 0제곱을 계산해 보면 1을 출력하지만, 업무용 프로그램인 엑셀(Excel)에 0의 0제곱을 입력하면 오류 메시지가 출력된다.
결론적으로 말하면 0의 0제곱의 답은 정의되지 않고 있다. 이는 지수법칙의 계산 차이 때문이다.
지수법칙에서는 a는 0이 아니고 m,n이 1이상인 자연수에서 계산하고 있다. 따라서 이를 통해 a가 0이 아니라고 하면 a^0=1 이 되거나 0^a=0이 된다. '^'표시는 제곱을 의미한다.
또한 지수법칙에서 a가 0이 아니라고 했으므로 a가 0이라면 첫번째 식에서 0^0=1 이 되고 두번째 식에서 0^0=0 이 된다.
따라서 이는 극한값이 결정될때 좌극한과 우극한이 다르면 극한값이 결정되지 않는 것과 비슷하다고 할 수 있다.
정리해서 0의 0제곱은 정의하지 않고, 주의하여 사용한다면 편의상 0의 0제곱은 1로 정의할 수 있다.
